при решении задачи

двойственная задача
Другие названия — сопряженная, обратная задача, одно из фундаментальных понятий теории линейного программирования — инструмент, позволяющий установить, оптимально ли данное допустимое решение задачи ЛП без непосредственного сравнения его со всеми остальными допустимыми решениями. К каждой задаче линейного программирования можно построить своего рода симметричную: функционалы оптимальных решений у обеих задач совпадают, но если в прямой задаче они отражают наиболее эффективную комбинацию ресурсов, которая дает максимум целевой функции, то в другой, двойственной — наиболее эффективную комбинацию расчетных цен (оценок) ограниченных ресурсов. Это такие цены, при которых полученная продукция оправдывает затраты, а технологические способы, не включенные в план, по меньшей мере не более рентабельны, чем примененные. (Впрочем, хотя и принято считать прямой задачу, ориентированную на максимум целевой функции, а двойственной — ориентированную на минимум, на самом деле эти обозначения условны: обе задачи абсолютно равноправны, любую можно принять за прямую и искать к ней двойственную.) Д. з. состоит в минимизации затрат при заданных лимитах ресурсов и формулируется следующим образом (в обозначениях, приведенных в статье «Линейное программирование«): Найти набор переменных v1, v2, … vn (называемых разрешающими множителями, объективно обусловленными (оптимальными) оценками, двойственными ценами и т.п.), минимизирующий линейную функцию при том условии, что каждый включенный в план вид продукции рентабелен (полученная продукция оправдывает затраты), а не включенные в план — не более рентабельны, чем первые. Математически это условие можно записать так: (где j = 1, …, n) для включенных в план и не больше нуля — для отброшенных при решении задачи. Оценки характеризуют влияние свободных членов ограничений прямой задачи на оптимальную величину целевой функции. Иначе говоря, они показывают относительный вклад каждого ресурса в достижение оптимума; небольшое изменение количества ресурса изменяет оптимальное значение пропорционально величине оценки.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• dual problem

внеэкономические факторы оптимальной задачи
Факторы, которые не относятся к экономике, однако оказывают влияние на решение данной планово-экономической задачи (например, соображения социального или оборонного характера при решении задачи оптимального размещения предприятий). Во всех случаях необходимо оценивать дополнительные затраты, связанные с учетом этих факторов, и с этих позиций анализировать полученное решение задачи.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• extra-economic(al) factors in optimization problem

задача о назначениях
Вид задачи линейного программирования, с помощью которой решаются вопросы типа: как распределить рабочих по станкам, чтобы общая выработка была наибольшей или затраты на заработную плату наименьшими (поскольку для каждой комбинации «рабочий — станок» характерна своя производительность труда), как наилучшим образом распределить экипажи самолетов, как назначить людей на различные должности (отсюда и название задачи) и т.д. Математически такие задачи — частный случай распределительных задач с той особенностью, что в них объемы наличных и требующихся для выполнения каждой работы ресурсов равны единице, т.е. aj = bj = 1, и все xij=1, если работник i назначен на работу j, или нулю в остальных случаях (обозначения см. в статье Распределительные задачи). Иначе говоря, для выполнения каждой работы расходуется только один вид ресурса, а каждый ресурс может быть использован на одной работе: ресурсы неделимы между работами, а работы — между ресурсами. Исходные данные группируются в таблице, которая называется «матрицей оценок», результаты — в «матрице назначений«. Количество возможных вариантов назначений равно факториалу числа работ и ресурсов и огромно даже в небольшой задаче. Поэтому для нахождения оптимального варианта применяют специальные алгоритмы. Среди них особенно эффективен при решении задачи вручную так называемый венгерский метод.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• assignment problem

оптимальная партия изделий (запускаемых в производство)
Та, при которой затраты в расчете на одно изделие минимальны. При решении задачи выбора оптимальной партии принимается, что себестоимость складывается из трех компонент: прямых переменных затрат на изготовление одного изделия — они остаются неизменными при изменении размера партии, и поэтому при расчете можно ими пренебречь; затрат на хранение запасов — в расчете на единицу изделий они постоянны, а абсолютная сумма расходов изменяется пропорционально величине запаса (прямая I на рис. 0.6); затрат на переналадку оборудования, его простои при смене партии — эти затраты независимы от размера партии, но в расчете на единицу деталей уменьшаются при увеличении размера партии (кривая II на рис. 0.6.). Следовательно, чем больше размер партии, тем меньше затраты на переналадку, но тем больше затраты на запасы незавершенного производства (результат этого сочетания показан на кривой III). Оптимум, очевидно, находится в точке минимума кривой III. В простейших случаях найти его можно прямым счетом, однако, в реальных условиях производства это возможно лишь с применением методов математического программирования. Один из них состоит в следующем: формулируется, исходя из указанных соображений, функция издержек на производство и хранение деталей; найдя, далее, первую производную, приравнивают ее нулю. В найденной точке функция затрат y = f (x) достигает минимума. Полученная формула имеет практическое значение. (В этой формуле x0 — размер оптимальной партии, D — общая (годовая) потребность в деталях данного вида, s — расходы на подготовку оборудования к новой партии, q — расходы на хранение одной детали.) Рис. О.6 Оптимальная партия изделий
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• optimal batch

базисное решение (опорный план)
Термин линейного программирования, одно из допустимых решений, находящихся в вершинах области допустимых решений, либо, если кривая безразличия параллельна одному из отрезков границы области, то Б. р. – весь этот отрезок (см. рис. Л.1 к ст. Линейное программирование). Оно является решением системы линейных ограничений, которое нельзя представить в виде линейной комбинации никаких других решений. При решении задачи линейного программирования можно поступить следующим образом: найти любое из таких «вершинных» решений, не обязательно оптимальное, и принять его за исходный пункт расчетов. Такое решение и будет базисным. Если окажется, что оно и оптимальное, расчет на этом закончен, если нет – последовательно проверяют, не будут ли оптимальными соседние вершинные точки. Ту из них, в которой план эффективнее, принимают снова за исходную точку и так, последовательно проверяя на оптимальность аналогичные вер­шины, приходят к искомому оптимуму. На этом принципе строятся так называемый симплексный метод решения задач линейного программирования, а также ряд других способов, объединенных общим названием «методы последовательного улучшения допустимого решения (МПУ)»: метод обратной матрицы или модифицированный симплекс-метод, метод потенциалов для транспортной задачи и др. Они отличаются друг от друга вычислительными особенностями перехода от одного базисного решения к другому, улучшенному.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• basic solution

основное решение
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]

Тематики

• информационные технологии в целом

EN

• basic solution

щелочной раствор
основный раствор
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

Синонимы

• основный раствор

EN

• alkaline solution
• basic solution

использование машины по назначению
Использование машины в соответствии с информацией, содержащейся в документах для пользователя.
[ ГОСТ Р ИСО 12100-1:2007]

предназначенное использование машины
Применение, при котором машину используют согласно назначению, предусмотренному изготовителем, или которое является обычным для конструкции и назначения машины. К предназначенному использованию относят, кроме того, соответствие техническим инструкциям, изложенным в руководстве по эксплуатации, где должны быть описаны возможные случаи неправильного использования.
Примечание - В числе возможных случаев неправильного использования при оценке риска должны быть учтены следующие случаи поведения:
- возможное ошибочное поведение вследствие обычной невнимательности, но не вследствие преднамеренного неправильного использования машины;
- реакция персонала в случае ошибки в работе, простоя и т.д. во время использования машины;
- поведение, которое можно определить как «путь наименьшего сопротивления» при решении задачи;
- преднамеренное поведение на некоторых машинах (особенно на машинах для непроизводственного назначения) определенной категории людей, например, детей или людей с замедленной реакцией.
[ГОСТ ЕН 1070-2003]

Тематики

• безопасность в целом
• безопасность машин и труда в целом

EN

• intended use of a machine

DE

• bestimmungsgemäße Verwendung einer Maschine

FR

• utilisation normale d’une machine

потребительский выбор
Решение потребителя о приобретении или каком-либо способе потребления некоторого блага (товара или услуги). Многие экономисты не разделяют понятий В. и предпочтения, поскольку полагают, что фактическое решение потребителя однозначно выявляет и его предпочтение. Иначе говоря, что мы предпочитаем, то реально и выбираем, делая, например, свои приобретения. Однако это неверно, например, в условиях дефицита тех или иных товаров: В., вынужденный тем, что предпочитаемый товар невозможно купить, не выявляет истинного предпочтения (см. также Аксиомы выявленного предпочтения). Функцией потребительского выбора некоторые авторы называют зависимость набора товаров, выбираемых потребителем, от вектора цен и суммы его дохода (платежеспособности его бюджета). В соответствующих моделях предполагается, что функция определена для любых положительных цен и бюджетов, любой положительный набор товаров может быть выбран потребителем при определенных условиях, и наконец, что потребитель полностью использует бюджет на покупки. Формально запись потребительского выбора для двух продуктов может быть такой: u(x1,x2) ® max (максимизируется функция полезности) при условии: p1x1 + p2x2 ? I ( то есть общие затраты на оба продукта не должны превышать дохода потребителя) Обычно к этому условию прибавляется также условие неотрицательности переменных ( х1 ? 0, х2 ? 0), однако в ряде случаев при решении задачи потребительского выбора без этого удобно обойтись.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• consumer choice

экономика благосостояния
экономика общественного благосостояния
Теоретическая концепция, основанная на нормативном подходе к экономике, предмет которой — описание экономического оптимума и выработка на этой основе рекомендаций по экономической политике государств. Э.б. исходит из принципа господства потребителя. Это означает, что предпочтения индивидуального потребителя и фирмы должны включаться в рациональный критерий экономического оптимума. Однако на первых порах попытки агрегировать индивидуальные полезности потребителей в целевой функции потребления (в виде суммы или взвешенной средней и т.п.) оказались неудачными — выяснилось, что полезности не аддитивны. Вместе с тем, с появлением полезности фон Неймана-Моргенстерна (см. Лотерея) появилась возможность конструирования линейной функции общественного благосостояния, в которой весами, примененными к индивидуальным полезностям потребителей, служили коэффициенты распределения. По-видимому, принципиальная и далеко еще не решенная проблема Э.б. состоит в выяснении соотношения между эффективностью экономической системы и справедливостью распределения результатов ее функционирования. Основные теоремы Э.б. утверждают, что при определенных условиях конкурентное равновесие обеспечивает оптимальность по Парето и любое оптимальное по Парето распределение ресурсов может быть достигнуто в конкурентной экономике. Впрочем, некоторые теоретики полагают, что оптимум в принципе может быть достигнут и без конкуренции, например, в плановой экономике, если устанавливаемые «сверху» цены соответствуют оптимальным оценкам (множителям Лагранжа), полученным при решении задачи максимизации благосостояния при ресурсных ограничениях. Однако в реальной практике эта гипотеза пока не получила подтверждения, да вряд ли и получит: жизнь всегда сложнее любой самой изощренной математической схемы.. См. также: Социальная справедливость, Условия оптимальности (в экономике благосостояния).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

Синонимы

• экономика общественного благосостояния

EN

• welfare economics

in the performance of a task [of an experiment] - при решении задачи [при проведении опыта]

to be faithful in the performance of one's duty - честно выполнять свои обязанности

to be modest about one's own performances - не хвалиться своими поступками

to put up a good performance - хорошо вести /проявлять/ себя

he gives a pleasant performance as a teacher - как преподаватель он производит приятное впечатление

I was shocked at his performance in the restaurant - я был возмущён его поведением в ресторане

the address for the defence was an excellent performance - защитник выступил прекрасно

even some of her own Cabinet members are beginning to grumble about her performance - даже некоторые члены её собственного кабинета начинают выражать недовольство её действиями

first performance - премьера

farewell performance - прощальное выступление, прощальный спектакль

evening [afternoon] performance - вечерний [дневной] спектакль

no performance tonight - сегодня спектакля нет

musical performance - концерт

continuance performance - демонстрация фильма без перерыва между сеансами

best performance - лучшее исполнение

a very creditable performance - очень хорошее исполнение

public performance - публичное исполнение

the play has had a run of one hundred performances - пьеса шла сто раз

to give a performance - а) исполнять; to give a performance of an oratorio - исполнять ораторию; б) рисоваться

without the least air of giving a performance - без всякой рисовки; нисколько не рисуясь

the conjurer's performance kept the children spell-bound - дети как зачарованные смотрели на фокусы

it's too much of a performance to cook this dish - готовить это блюдо - слишком волокитное дело

what a performance! - какое безобразие!

cardiac performance - деятельность сердца